Rewrite the quadratic function in vertex form.
y=5x^2-10x+2

y = 5x2 + 10x - 15

We want this in format y = a(x-h)2 + k

where the vertex will be at (h,k)

y = 5(x2+2x) - 15

Complete the square on x2+2x

y = 5(x2+2x+1) - 15 - 5

We subtract 5 at the end because we are actually adding 5(1) = 5

so we need to remove it also to keep the total equal

y = 5(x+1)2 - 20

The vertex is at (-1,-20)

step-by-step explanation:

la parábola es el lugar

geométrico en el cual los puntos tienen una distancia idéntica, equidistantes,

de un punto denominado foco, f, y una recta denominada directriz

el radio vector de una

parábola es el segmento que existe entre un punto cualquiera y el foco.

por la ecuación se observa

que la parábola abre hacia la derecha, por lo cual podemos usar las siguientes fórmulas

la ecuación ordinaria de la

parábola es y^2 = 4px, donde p es la longitud desde el vértice de la parábola al

foco.

la fórmula de la directriz

es x + p = 0

resolviendo:

y^2-9x = 0

y^2 = 9x

4p = 9, entonces p = 9/4

entonces el foco tendrá la

coordenada f(9/4,0)

la directriz vendrá

expresada por

x + p = 0

x = -p

x = -9/4

el problema indica que la

ordenada es igual a 6, entonces

(6)^2=9x

x = 36/9

x = 4

entonces el punto al cual

hay que obtener la distancia será p(4,6)

calculando se tendrá: pf = 

pf = 6,25 u

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step-by-step explanation: