Corey is reviewing a practice test but has lost the answer key to the ten true/false questions. he knows that: * there are the same number of true answers as false answers; *the first and last answers are the same *there are at least three false answers in a row *the answers to questions 5 and 9 are false while question 8 is true; *there are more true answers than false answers in the first five questions. how many possible answer keys meet these criteria?

Question                    Opt 1                        

1                                   v                            

2                                  v                            

3                                  v                            

4                                 f                              

5                                 f                              

6                                 f                              

7                                 f                              

8                                 v                              

9                                 f                                

10                               v

Step-by-step explanation:

We are certain that the answers to the questions 5 and 9 are false and the answer to the  question 8 is true. For the first answer and last answer, we know both questions must be true or both questions must be false.

Then we have two possibilities

Question                    Opt 1                    Opt 2      

1                                   v                             f

2                        

3

4

5                                 f                                f

6

7

8                                 v                               v

9                                 f                                f

10                               v                               f

How there are at least three false answers in a row and there are more true answers than false answers in the first five questions and there are the same number of true answers as false answers. We have:

Question                    Opt 1                    Opt 2      

1                                   v                             f

2                                  v                             v

3                                  v                             v

4                                 f                               v

5                                 f                              f

6                                 f                               f

7                                 f                               f

8                                 v                               v

9                                 f                                f

10                               v                               f

The option two is not possible because we would need six question with answer false to satisfy the criterion: there are at least three false answers in a row.

Then  the only possible option is

Question                    Opt 1                        

1                                   v                            

2                                  v                            

3                                  v                            

4                                 f                              

5                                 f                              

6                                 f                              

7                                 f                              

8                                 v                              

9                                 f                                

10                               v                              

b

2

−

b

b

3

+

7

b

2

+

14

b

+

6

%

−

3

b

3

+

7

b

2

+

14

b

+

6

%

step-by-step explanation:

answer: all of the odd numbers were opened

the first person was the one that was opening all of the lockers. since one is odd, this causes all of the odd number lockers to be opened in the end.