Los alumnos de segundo año realizaron un experimento con la profesora de Biología. En la primera etapa del experimento lograron congelar una sustancia que originalmente estaba a 30° C y la llevaron a 7° C bajo cero. En la segunda etapa lograron enfriar la sustancia 15 grados más. ¿cuántos grados tuvieron que enfriar la sustancia en la primera etapa?, ¿ qué temperatura alcanzó en la segunda etapa?

a) En la primera etapa, la sustancia la tuvieron que enfriar o 37º Celsius para que alcanzara -7ºC. b) La temperatura que alcanzó la sustancia en la segunda etapa fue de (grados Celsius).

Step-by-step explanation:

La clave para responder este tipo de problemas es la adición (y sustracción) de números enteros (positivos y negativos).

En la primera etapa tenemos que la sustancia estaba originalmente en 30ºC y luego la llevaron a 7ºC bajo cero. Usando enteros positivos y negativos para expresar estas temperaturas:

La sustancia estaba originalmente en 30ºC y la enfriaron a -7ºC. Por lo tanto, la pregunta:

¿Cuántos grados tuvieron que enfriar la sustancia en la primera etapa?

Se responde restando ambas cantidades de la siguiente manera:

Nótese que el signo menos que antecede al 7 se multiplica con el signo menos de la resta, y sabiendo que el resultado de la multiplicación de signos iguales es un signo positivo, se tiene entonces que:

(Recordemos que: )

Por lo tanto, en la primera etapa, la sustancia la tuvieron que enfriar o 37º Celsius para que alcanzara la temperatura de -7º Celsius.

¿Qué temperatura alcanzó [la sustancia] en la segunda etapa?

En la segunda etapa lograron enfriar la sustancia 15ºC más, es decir, la sustancia está 15ºC por debajo de lo logrado en la primera etapa (-15ºC). Como se sabe, en la primera se logró llevar a la sustancia a -7ºC. Por lo tanto, sumando ambos enteros negativos, tenemos:

De esta manera, la temperatura que alcanzó la sustancia en la segunda etapa fue de (grados Celsius).

El uso de los enteros positivos y negativos en estos casos se justifica cuando consideramos que en la escala Celsius (así como en otras), las temperaturas bajo cero se representan adicionando un signo negativo a la temperatura de una sustancia.

step-by-step explanation:

you can add the two numbers and divide the result by 2. or you can find the gap between the two numbers and add half of this to the smaller number.