What is the indefinite integral of 6sin(3t) dt?

General Formulas and Concepts:

Calculus

Differentiation

DerivativesDerivative Notation

Derivative Property [Multiplied Constant]:                                                          

Basic Power Rule:

f(x) = cxⁿf’(x) = c·nxⁿ⁻¹

Integration

Integrals[Indefinite Integrals] Integration Constant C

Integration Property [Multiplied Constant]:                                                        

U-Substitution

Step-by-step explanation:

Step 1: Define

Identify

Step 2: Integrate Pt. 1

[Integral] Rewrite [Integration Property - Multiplied Constant]:                

Step 3: Integrate Pt. 2

Identify variables for u-substitution.

Set u:                                                                                                             [u] Differentiate [Basic Power Rule, Multiplied Constant]:                        

Step 4: integrate Pt. 3

[Integral] Rewrite [Integration Property - Multiplied Constant]:                 [Integral] U-Substitution:                                                                               [Integral] Trigonometric Integration:                                                             Back-Substitute:                                                                                            

Topic: AP Calculus AB/BC (Calculus I/I + II)

Unit:  Integration