Una planta procesadora de alimentos desea producir 1000 litros de salsa de tomate con 30%de azúcar. Si tienen una salsa con 25% de azúcar y otra con 45%, ¿qué cantidad de cada clase de salsa deben emplear?

Tenemos que usar 750L de la salsa con 25% de azúcar, y 250% con la salsa de 45% de azúcar.

Step-by-step explanation:

Lo que tiene la planta es:

Una salsa con 25% de azúcar

Una salsa con 45% de azúcar.

Vamos a definir dos cantidades, A y B.

A es la cantidad de salsa con 25% de azúcar usada, y B es la cantidad de salsa con 45% de azúcar usada.

Como queremos producir 1000 litros de salsa, tenemos la ecuación:

A + B = 1000 L

Ahora, queremos que el producto final tenga 30% de azúcar.

El porcentaje de azúcar se define como:

(Cantidad de azúcar/Cantidad total de salsa)*100%.

Ahora, si la cantidad A tiene 25% de azúcar, entonces la cantidad total de azúcar es:

0.25*A

Y la cantidad B tiene 45% de azúcar, entonces acá la cantidad es:

0.45*B

Entonces cuando los mezclamos, la cantidad total de azúcar es:

(0.25*A + 0.45*B)

Y usando la formula de arriba, tenemos que:

100%*(0.25*A + 0.45*B)/(A + B) = 30%

Ahora divido ambos lados por 100%.

(0.25*A + 0.45*B)/(A + B) = 0.30

Entonces tenemos un sistema de dos ecuaciones:

A + B = 1000 L

(0.25*A + 0.45*B)/(A + B) = 0.30

El primer paso es aislar una de las variables en una de las ecuaciones, en este caso voy a aislar A en la primer ecuación:

A = 1000L - B

Ahora puedo reemplazar esto en la segunda ecuación:

(0.25(1000L - B) + 0.45*B)/(1000L - B + B) = 0.30

Y ahora lo resolvemos para B.

(250 L - 0.25*B + 0.45*B)/1000L = 0.30

250L + 0.20*B = 0.35*1000L = 300L

0.20*B = 300L - 250L = 50L

B = 50L/0.2 = 250L

Entonces:

A = 1000L - 250L = 750L.

Tenemos que usar 750L de la salsa con 25% de azúcar, y 250% con la salsa de 45% de azúcar.

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step-by-step explanation:

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55

2*10 = 20

55-20 = 35