La croix du bûcheron est constituée de deux baguettes placées perpendiculaire– ment comme indiqué ci-dessous : Pour l'utiliser, on approche l'extrémité de la croix d'un œil et on recule jusqu'à ce que l'œil O soit simultanément aligné avec : - D'une part, l'extrémité supérieure D de la baguette et le sommet A de l'arbre. - D'autre part, l'extrémité inférieure E de la baguette et le pied B de l'arbre. 1. On considère que (DE) ⊥ (CB), prouver que (BA) // (DE). 2. En rédigeant correctement, calculer BH, la hauteur du « fût » de l'arbre. 3. En rédigeant correctement, calculer HA, la hauteur du « houppier » de l'arbre. 4. En déduire BA, la hauteur de l'arbre. 5. Quelle remarque peut-on faire par rapport à la hauteur de l'arbre calculée. Expliquer alors l'intérêt de la croix du bûcheron.