4 puntos) Una empresa dedicada a la venta de buzos en La Victoria, dispone para la confección de 500 m de tela algodón y 520 m de tela poliéster. Cada pantalón del buzo necesita 1 m de algodón y 2 m de poliéster; para cada casaca se necesitan 2 m de algodón y 1 m de poliéster. La ganancia por cada pantalón es de S/ 9 y la ganancia por cada casaca es de S/ 12. El fabricante sabe que sus máquinas en promedio demoran 4 minutos en confeccionar un pantalón y 10 minutos en confeccionar una casaca; él promete entregar un pedido en una semana trabajando sus máquinas de lunes a viernes 8 horas diarias. a) Modele la función objetivo y elabore el SIL para las restricciones.
b) ¿Cuánto será el pedido máximo de buzos (casaca y pantalón) que podrá entregar en una semana de trabajo? ¿Cuánto será su ganancia máxima?

a) Las restricciones limitantes son;

1) La duración de tiempo de 2400 minutos.

2) La tela límite (algodón) de 500 m

b) El número máximo de pedidos de buzos (chaquetas y pantalones) que podrá entregar en una semana de trabajo es de 166 pares de chaquetas y pantalones.

Su beneficio máximo es 32,2·S

Step-by-step explanation:

a) El número de horas al día que trabaja el fabricante = 8 horas

Dado que la máquina puede hacer pantalones en 4 minutos y chaquetas en 10 minutos

Sea x = la cantidad de pantalones hechos en un día, e y = la cantidad de chaquetas hechas en una semana

Tenemos;

4 · x + 10 · y = 8 × 60 × 5 = 2400

x = y

Por lo tanto;

4 · x + 10 · y = 4 · x + 10 · x = 14 · x = 2400

x = 2400/14 ≈ 171,43, por lo tanto, redondeamos hacia abajo para dar;

x = 171

Por lo tanto, el fabricante fabrica 171 pantalones y 171 chaquetas durante la semana.

El material requerido para el pantalón = 171 m de algodón y 342 m de poliéster.

El material requerido para la chaqueta = 342 m algodón y 171 m poliéster

Para el material, tenemos [

a = Algodón, b = Poliéster

a + 2 · b = x

2 · a + b = y

3 · a + 3 · b = x + y = 2 · x

Dado que se requiere igual longitud de algodón y poliéster, dado por el coeficiente de ayb, y que la longitud del algodón es 500 m, que es menor que la longitud del poliéster, tenemos;

El número máximo de pantalones y chaqueta completos = 500/3 = 166,67 m, que se redondea a 166 pares

b) El número máximo de pares de pantalones y chaquetas que el fabricante podrá entregar en una semana de trabajo = 166 pares

Por tanto, el beneficio máximo será

La ganancia máxima = 166 × (S / 9 + S / 12) = 581 · S / 18 = 32.2·S.

answer set (b) 0.5, 3/4 80% is in order from least to greatest.  

step-by-step explanation:

in order to compare rational numbers to each other, it is much easier if they are in the same form.   typically, the best form in which to evaluate rational numbers is in decimals.   in order to convert a percent to a decimal, you would divide the given percentage by 100.   you can also accomplish the conversion by moving the decimal point over two places to the left.   for example, the decimal value of 80% is 80/100, or 0.8.   in order to convert a fraction to a decimal, you need to divide the numerator by the denominator.   for example, 3/4 is 0.75.   so, for choice (b) 0.5 3/4 (0.75), 80% (0.8) is the only choice in which the numbers are in order from least to greatest.