Laura corto un trozo de tela cuadrada para un mantel. Luego se dio cuenta de que ese trozo no alcanzava a cubrir la superficie pues, había un error de medidas. Pará arreglarlo le agrego dos prendas haciendo el el mantel ahora sea rectangular, su largo mide 50 cm mas y su ancho 3o cm más que las medidas del mantel original. Si el nuevo mantel cubre 16800 cm2 ¿cuál es la medida del lado del primer mantel y cuantos cm2 cubría?

La medida del lado del primer mantel es 90 centímetros.

Primer mantel cubría un área de 8100 centímetros cuadrados.

Step-by-step explanation:

Sea la longitud del lado del mantel original, cuya forma es cuadrada y está medida en centímetros. Al agregarse dos prendas, se obtiene un rectángulo, cuya área (), medida en centímetros cuadrados, se halla mediante la siguiente fórmula:

(Eq. 1)

Donde:

- Ancho, medido en centímetros.

- Largo, medido en centímetros.

Si , y , tenemos el siguiente polinomio de segundo orden:

Por la fórmula de la Cuadrática tenemos que las raíces del polinomio son:

, .

Solamente la primera raíz es una solución físicamente razonable. Entonces, la medida del lado del primer mantel es 90 centímetros.

Ahora, el área del primer mantel es:

Primer mantel cubría un área de 8100 centímetros cuadrados.