Una caja registradora contiene $1782 en monedas de cinco pesos, de diez y de un peso. Hay 802 monedas en total, y 10 veces más de 5 que de a 10 ¿Cuántas monedas hay de cada una en la caja registradora?

En la caja registradora hay 200 monedas de cinco pesos, 20 monedas de 10 pesos y 582 monedas un peso.

Step-by-step explanation:

De acuerdo a la información, puedes escribir las siguientes ecuaciones:

x+y+z=802 (1)

5x+10y+z=1782 (2)

x=10y (3)

Primero debes reemplazar (3) en (1) y (2):

10y+y+z=802

11y+z=802 (4)

5(10y)+10y+z=1782

50y+10y+z=1782

60y+z=1782 (5)

Ahora, tienes dos ecuaciones:

11y+z=802 (4)

60y+z=1782 (5)

Puedes despejar z en (4):

z=802-11y (6)

Después, puedes reemplazar (6) en (5):

60y+802-11y=1782

49y=1782-802

y=980/49

y=20

Puedes reemplazar el valor de y en (3) para encontrar x:

x=10y

x=10(20)

x=200

Puedes reemplazar el valor de y en (6) para encontrar z:

z=802-11(20)

z=802-220

z=582

De acuerdo a esto, en la caja registradora hay 200 monedas de cinco pesos, 20 monedas de 10 pesos y 582 monedas de un peso.