Topografía. La superficie de una montaña se modela mediante la ecuación ℎ(, ) = 5000 − 0.001 2 − 0.004 2 . Un montañista se encuentra en el punto (500, 300, 4390). ¿En qué dirección debe moverse para ascender con la mayor rapidez?

Respuesta:

(-1, - 2,4)

Explicación paso a paso:

Dada la función:

ℎ (x, y) = 5000 - 0,001x2 - 0,004y2

Tomando la derivada parcial con respecto a ambas direcciones (xey) se obtiene la dirección del vector de gradiente, donde es posible el movimiento más rápido

H '(x, y) = (dh / dx, dh / dy)

dh / dx = 2 (-0.001x) = - 0.002x

dh / dy = 2 (-0.004y) = - 0.008y

H '(500, 300) = (- 0,002 (500); - 0,008 (300))

H '(500, 300) = (- 1; - 2,4)

Por lo tanto, el montañista ascenderá con la mayor velocidad en el punto (-1, - 2.4)

6,250

step-by-step explanation:

to get the area, multiply 360 by 160.(57,600)

to find out how many bags of fertilizer it will take, first figure out how many square feet one bag can hold. divide 1000 by 8(125) to get the unit rate(how many square feet one pound of fertilizer can hold)and multiply it by 50(6250). if i haven't made a mistake, that is the answer.