Se tienen cuatro libros de Matemáticas, tres Biología y tres Religión ¿De cuántas maneras diferentes se pueden ordenar todos los libros en línea recta?

4,200

Step-by-step explanation:

Tenemos un total de:

4 libros de matemáticas

3 libros de biología

3 libros de religión

10 libros en total.

Ahora vamos a contar la cantidad de opciones que tenemos para cada posicion.

Primer libro (tenemos 10 opciones)

segundo libro (tenemos 9 opciones, porque ya colocamos un libro)

tercer libro (tenemos 8 opciones, porque ya colocamos dos libros)

Con esto ya podemos estimar el número de opciones para cada posicion, y sabemos que el número total de combinaciones es igual al producto entre los números de opciones para cada caso. El número total de combinaciones es:

C = 10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 = 10!

Ahora si asumimos que no podemos diferenciar los libros de matemáticas, entonces no debemos contar sus permutaciones (si tenemos 4 libros de matemáticas, tenemos 4*3*2*1 permutaciones = 4! permutaciones). Debemos dividir al numero total de combinaciones por 4!.

Y lo mismo pasa para las 3! permutaciones de los libros de biología y las 3! permutaciones de los libros de religión.

Entonces el número total de combinaciones diferentes es:

Hay 4200 diferentes formas de ordenar los libros.

8

step-by-step explanation:

to find the amount of gift bags to use all the supplies, find the gcf or greatest common factor. this is the largest number which multiplies evenly into each term.

48 has factors: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12. 16, 24, 48

80 has factors: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80

64 has factors: 1, 2, 4, 8, 8, 16, 32, 64

the highest number factor they all share in common is 8. this means there will be 8 bags with 6 pencils, 10 markers, and 8 stickers in each bag.

c. y = 1/4 x + 5

step-by-step explanation:

first, put the equation of the line on the graph into slope-intercept form

(y = mx + b):   y = -4x + 8

second, a perpendicular line has to have "an opposite/reciprocal slope" to the original slope. so, find the "m" value in your original equation (it's -4, right? )

original slope: m = -4   perpendicular slope: change the sign to its opposite and find the reciprocal ("flip" the number)

new slope is now positive (b/c the original slope was negative 4), and it's 1/4 (not the original slope of 4 or 4/1)