Cos2x- sqrt 2 sinx=1 find all solutions

Cos 2 x - √2 sin x = 1
cos² x - sin² x - √2 sin x = 1
1 - 2 sin² x - √2 sin x = 1
- 2 sin² x - √2 sin x = 1 - 1
- 2 sin² x - √2 sin x = 0   / · ( - 1 ) 
2 sin² x + √2 sin x = 0
sin x ( 2 sin x + √2 ) = 0
sin x = 0,  x 1 = k π,  k ∈ Z
or: 2 sin x + √ 2 = 0
2 sin x = - √2
sin x = -√2 / 2
x 2 = 5 π /4 + 2 kπ,  x 3 = 7 π/ 4 + 2 kπ,   k ∈ Z