Two sets of quadratic expressions are shown below in various forms:

line 1: x2 + 3x + 2 (x + 1)(x + 2) (x + 1.5)2 − 0.25
line 2: x2 + 5x + 6 (x + 2)(x + 3) (x + 2.5)2 + 6.25

which line contains three equivalent expressions?

Solution:

1.

2.

Line 1:  x² + 3 x + 2= (x + 1)(x + 2)= (x + 1.5)² − 0.25 contains three equivalent expressions.

la parábola es el lugar

geométrico en el cual los puntos tienen una distancia idéntica, equidistantes,

de un punto denominado foco, f, y una recta denominada directriz

el radio vector de una

parábola es el segmento que existe entre un punto cualquiera y el foco.

por la ecuación se observa

que la parábola abre hacia la derecha, por lo cual podemos usar las siguientes fórmulas

la ecuación ordinaria de la

parábola es y^2 = 4px, donde p es la longitud desde el vértice de la parábola al

foco.

la fórmula de la directriz

es x + p = 0

resolviendo:

y^2-9x = 0

y^2 = 9x

4p = 9, entonces p = 9/4

entonces el foco tendrá la

coordenada f(9/4,0)

la directriz vendrá

expresada por

x + p = 0

x = -p

x = -9/4

el problema indica que la

ordenada es igual a 6, entonces

(6)^2=9x

x = 36/9

x = 4

entonces el punto al cual

hay que obtener la distancia será p(4,6)

calculando se tendrá: pf = 

pf = 6,25 u

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