Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y – z – 3 = 0 và hai điểm A(1;1;1) và B(-3;-3;-3). Mặt cầu (S) đi qua A, B và tiếp xúc với (P) tại điểm C. Biết rằng C luôn thuộc một đường tròn cố định, bán kính của đường tròn đó bằng?

y=sec x is the correct answer

~batmans wife dun dun

place r′ so that qr′ is parallel to the tangent.

now we get that ∠r′py=∠pr′q, where y is on the tangent, on the opposite side of p from x.

also, because of the symmetry, ∠r′py=∠qpx.

finally, note that no matter where we place r, as long as it's on the correct arc, we have ∠prq=∠pr′q.

stringing all these equalities together, we end up with ∠prq=∠qpx.

this picture will show how its going to look like.

hope this by jack monhen