Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. Vẽ HM, HN lần lượt vuông góc với AB, AC. Trên tia đối của tia MH lấy MD=MH, Trên tia đối NH lấy điểm E sao cho NE= NH.
Gọi I và K là giao điểm của DE với AB và AC. Chứng minh rằng:
a. IB là tia phân giác của góc HID.
b. HA là tia phân giác của góc IHK.
c. IC là tia phân giác của góc HIK.
d. IB vuông góc với IC

hi! i think the answer is 1/2 : )

step-by-step explanation:

isocolese triangle

we know that the line connect a and b is the hyptonuse

so first find the hypotonuse length using the distance formula, call the length c

since it is an isocolese triangle, the lengths of the legs are the same

using pythagorean theorem,

in this case, a=b since isocolese triangle so we get

or

we can find c so we can find the distances

we know that if we draw 2 circles, each has center at a and b, and find where they intersect, we can the 2 possible locations for c

if a has center at (xa,ya) and b has center at (xb,yb), then we can solve where

and

intersect to find where they intersect

i'm not going to put an example because i have to go to class. i hope this explanation is enough