SUBIECTUL I
1. 1p Să se determine primul termen al unei progresii aritmetice (an
)n≥1...
Mathematics, 27.11.2021 16:30 soccergirl88821
SUBIECTUL I
1. 1p Să se determine primul termen al unei progresii aritmetice (an
)n≥1 știind că rația este
egală cu 5 și suma primilor zece termeni ai progresiei este egală cu 245.
2. 1p Să se determine punctele de intersecție ale graficului funcției
f: R → R, f (x) = x
2 − 7x + 12, cu axele de coordonate.
3. 1p Să se determine numărul real a pentru care vectorii
u⃗ = (a − 2)i + (3a − 1)j și v = 2i +4j sunt coliniari.
4. 1p Să se calculeze ctg x, știind că sin x =
√3
2
, x ∈ (0, 90°
).
5. 1p Să se determine soluțiile reale ale ecuației 49x+2 = 7
x
2+5
.
6. 1p Să se rezolve ecuația : Ax
2+Cx
2 = 0, x∈ N , x≥ 2.
SUBIECTUL II
1 Se consideră matricea A(a) = (
1 0 √a
1 0 1
a 1 1
), unde a ∈ (0, ∞).
a) 0.5p Arătați că det(A(4)) = 1.
b) 0.5p Demonstrați că det(A(a) ∙ A(1) − A(a + 1)) > 0, pentru orice a ∈ (0, ∞).
2. Pe mulțimea de numere reale se definește legea de compoziție asociativă
x ∘ y = √3(xy + 4) − 3(x + y).
a) 0.5p Arătați că √3 ∘ 2 = √3.
b) 0.5pDemonstrați că x ∘ y = √3(x − √3)(y − √3) + √3, pentru orice numere reale x și y.
SUBIECTUL III
1 0.5p Se consideră funcția f: R → R, f(x) = e
2x
(x − 5).
Arătați că f
′
(x) = e
2x
(2x − 9), x ∈ R .
2. 0.5p Se consideră funcția f: R → R, f(x) =
x
√x
2+1
.
Arătați că ∫ f(x)√x
2 + 1
2
0
dx = 2.
Answers: 2
Mathematics, 21.06.2019 12:50
What's the difference between: x≥0 and nonnegative integer. ?
Answers: 2
Mathematics, 22.06.2019 03:50
Will mark brainliest, , and rate to only chrislaurencelleenzo is making a scale drawing of the rectangle below. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~imageenzo says that he can draw an enlarged rectangle that is 16 centimeters by 13 centimeters. which explains whether enzo is correct? enzo is correct because he used a factor of 2 to enlarge the rectangle.enzo is correct because he doubled one dimension and added the two lengths to get the other dimension.enzo is not correct because the enlarged rectangle should be 16 centimeters by 5 centimeters.enzo is not correct because he did not multiply the length and width by the same factor.
Answers: 2
Mathematics, 22.06.2019 04:00
What is the measure of ba (the minor arc) in the diagram below?
Answers: 3
Health, 23.12.2021 04:00
SAT, 23.12.2021 04:00
SAT, 23.12.2021 04:00
Mathematics, 23.12.2021 04:10
Health, 23.12.2021 04:10
Social Studies, 23.12.2021 04:10