Prove the following identity :
sin α . cos α .
tan α = (1 – cos
α) (1 + cos
α)

Question
Sin α . Cos α . Tan α =  (1 – Cos α)  (1 + Cos α)

Answer
Left side  = Sin β . Tan β + Cos β 
               = Sin β . Sin β / Cos β + Cos β
               = Sin² β / Cos β + Cos² β / Cos β
               = 1 / Cos β = Sec β = Right side proven

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