Una cuerda horizontal puede transmitir una potencia máxima P (sin romperse) si por ella viaja una onda con amplitud A y frecuencia angular W. Para aumentar esta potencia máxima, un estudiante dobla la cuerda y usa esta "cuerda doble" como medio. Determine la potencia máxima que se puede transmitir a lo largo de la "cuerda doble", si supone que la tensión en las dos hebras juntas es la misma que la tensión original en la cuerda individual.

 P´ = 11.3 P

power increases 11.3 times

Explanation:

For this exercise let's use the equation for power transmitted on a string

        P = ½ μ w² A² v

when we bend the rope the area and density change

        A´ = 2 A

        μ'= 2m / l

        μ'= 2 μ

the speed of the rope is

        v² = T /μ

indicate that the tension in the two strands is the same

        v´² = T / μ´

        v´² = T / 2μ

        v´ = √ ½  v

we substitute in the power

        P´ = ½ μ´  w² A´² v´

        P´ =  ½  2μ   w²  4A   v/√2

         P´ = 8/√2  P

        P´ = 11.3 P

power increases 11.3 times

3.2x10^7