Un objeto de 1.50 kg se mantiene 1.20 m sobre un resorte vertical relajado sin masa con una constante de fuerza de 320 N/m. Se deja caer el objeto sobre el resorte. ¿Cuánto comprime al resorte?

El resorte se comprime 0.38 m.

Explanation:

La distancia de compresión del resorte se puede calcular por conservación de la energía:

  (1)

En donde:

y : son las energías inciales y finales

: es la energía potencial gravitacional

: es la energía potencial elástica

m: es la masa = 1.50 kg

g: es la gravedad = 9.81 m/s²

h: es la altura

k: es la constante de fuerza = 320 N/m    

x: es la distancia de compresión

Dado que el objeto está 1.20 m sobre el resorte, entonces h es:

 (2)

Entonces, introduciendo la ecuación (2) en (1) y resolviendo para x tenemos:

Resolviendo la ecuación cuadrática anterior tenemos:

x₁ = -0.29 y x₂ = 0.38

Tomando el valor positivo entonces, el resorte se comprime 0.38 metros.

Espero que te sea de utilidad!  

increase masses, decrease separation