Un globo contiene 4 moles de un gas ideal con un volúmen de 5,0 L. Si se agregan 8 moles adicionales del gas a presión y temperatura constantes, ¿Cuál será el volumen final del globo? - ¿Cuál es la densidad (en g / L) de un gas con una masa molar de 60 g / mol a 0,75 atm y 27 ° C?

Tenemos un problema de termodinamica sobre gases ideales, los cuales pueden ser descritos por la ecuación de estado del gas ideal

donde:

P = presión

V = volumen

n = número de moles

R = constante de los gases

T = temperatura.

1) Para el primer problema podemos pensar que el gas dentro del globo es un gas ideal:

Originalmente sabemos que n = 4 y V = 5.0 L

Entonces tendremos:

Ahora decidimos agregar 8 moles más, dejando constante la presión y la temperatura, entonces podemos reescribir la ecuación de arriba como:

(5.0L)/(4 moles) = R*T/P

Y como R, T y P son constantes, entonces:

R*T/P es una constante.

Esto quiere decir que cuando agreguemos 8 moles, para tener un total de 12 moles, tendremos que:

V'/(12 moles) = R*T/P = (5.0L)/(4 moles)

Donde V' es el nuevo volumen final del globo, y es lo que queremos obtener.

V'/(12 moles) =  (5.0L)/(4 moles)

V' =   (5.0L)*(12 moles)/(4 moles) = (5.0 L)*3 = 15.0 L

2) Queremos obtener la densidad en gramos sobre litro de un gas con una masa molar de 60g/mol, a P = 0.75 atm y T = 25°C.

Primero pasemos la temperatura a grados kelvin:

T = 25°C = (25 + 273.15)°K = 298.15°K

Planteamos la ecuación del gas ideal:

reemplazando R = 0.082 (atm*L/mol*k), además de la presión y la temperatura para un solo mol de gas:

Resolviendo para V obtenemos que:

Así, vemos que un mol de este gas ocupa un volumen de  32.597 L

Y también sabemos que un mol de este gas pesa 60 gramos.

Recordando que la densidad es el cociente entre la masa y el volumen, podemos ver que la densidad del gas será:

Si deseas leer mas sobre el tema, podes ver:

conduction, convection, radiation