1. Desde un piso horizontal, un proyectil es lanzado con una velocidad inicial de 10 m/s formando 30o con la horizontal. Si consideramos que la aceleración de la gravedad es 10 m/s2 . Calcular: a) El tiempo que tarda en llegar al piso. b) La máxima altura que alcanza. c) ¿A qué distancia del punto de lanzamiento choca con el piso?

a) El tiempo que tarda el proyectil en llegar al piso es:

b) La máxima altura alcanzada por el proyectil es:

c) La máxima distancia alcanzada por el proyectil es:

a)

Para calcular el tiempo que le toma al proyectil llegar al piso, se puede usar la siguiente ecuación de tiro parabólico.

(1)

Donde:

Recordemos que la componente de la velocidad incial (v(i)=10 m/s) en el eje y esta dada por:

Sabemos que y(i) = 0 y ademas haciendo que y = 0, sabremos el tiempo total de vuelo. De la ecuación (1):

Despejando t.

El tiempo de vuelo sera:

b)

Para calcular la máxima altura, usamos la siguiente ecuación.

Si hacemos que veocidad final en y v(fy) sea 0, encontraremos la máxima altura.

Despejamos y(max):

La máxima altura alcanzada por el proyectil será:

c)

Sabemo que la velocidad del proyectil en la dirección x es constante, por lo tanto, la ecuacion cinemática será:

La máxima distancia se determina con el tiempo de vuelo:

La componente de la velocidad en la direccion x es:

Por lo tanto, el máximo desplazamiento será:

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