En una urna hay bolas numeradas del 0 al 99 (es decir: 0; 1; 2; 3... Hasta el 99). Juan y Maria realizan la experiencia de extraer al azar una bola y leer el número que en ella aparece. Juan desea que el número que saquen no incluya en su numeración la cifra 3. Mientras, Maria desea que el número que saquen no incluya en su numeración la cifra 9. 1. ¿Cuál de ellos tiene mayor probabilidad de lograr su objetivo?

María tiene una MAYOR PROBABILIDAD de extraer una bola con el número 9 comparado a la probabilidad que tiene Juan de sacar una bola con el número 3.

En este caso las probabilidades de obtener una bola con el número 3 son:

En tanto que las probabilidades de obtener una bola con el número 9 son:

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Tenemos una urna con 100 bolas numeradas de 0 a 99, por lo que el número de elementos del espacio muestral será n(Ω) = 100.

Los números del 1 al 99 que incluyen la cifra 3 son:

3, 13, 23 , 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 43, 53, 63, 73, 83, 93

Como vemos, tenemos 19 números que incluyen la cifra 3, por lo tanto existirán 100-19 = 81 números que NO la incluyen la cifra 3.

Definamos el evento A como el que ocurre cuando el número extraído de la urna NO incluye la cifra 3. Como analizamos, el número de casos favorables para este evento es n(A)= 81. Usando la regla de Laplace, su probabilidad será:

Podemos expresar esta probabilidad en % multiplicando por 100:

P(A)= 0.81 ×100% = 81 %

María desea que el número que saquen no incluya en su numeración la cifra 9. Los números del 1 al 99 que incluyen la cifra 9 son:

9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99

Como vemos, tenemos 19 números que incluyen la cifra 1, por lo tanto existirán 100-19 = 81 números que NO la incluyen.

Definamos el evento B como el que ocurre cuando el número extraído de la urna NO incluye la cifra 9. Como analizamos, el número de casos favorables para este evento es n(B)= 81. Usando la regla de Laplace, su probabilidad será:

Podemos expresar esta probabilidad en % multiplicando por 100:

P(B)= 0.81 ×100% = 81 %

Tanto María como Juan tienen la misma probabilidad de lograr su objetivo y esta tiene un valor de 81%.

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