Si un electrón en un haz de electrones experimenta una fuerza hacia abajo de 2.0×10-14N mientras viaja en un campo magnético de 8.3×10-2T hacia el oeste ¿cuál es la dirección y magnitud de la velocidad?

Explanation:

If an electron in an electron beam experiences a downward force of 2.0 × 10-14N while traveling in an 8.3 × 10-2T magnetic field to the west, what is the direction and magnitude of the velocity?

Given that,

An electron experience a force of

F = 2 × 10^-14N

The force is traveling downward, so it is in the negative y direction

F = -2 × 10^-14 •j

When traveling in a magnetic field of

B = 8.3 × 10^-2 T

The magnetic field is due west

Then, it is in the negative x direction

Then, B = -8.3 × 10^-2 T •i

Charge of an electron is

q = 1.602 × 10^-19C

Then,

Force in a magnetic field is given as

F = q(v × B)

-2 × 10^-14= 1.602 × 10^-19 ( v × -8.3 × 10^-2)

-2×10^-14 / 1.602 × 10^-19 = -8.3 × 10^-2•v

-8.3 × 10^-2•v = - 1.248 × 10^5

v = -1.248 × 10^5 / -8.3 × 10^-2

v = 1.5 × 10^6 m/s

Now,

Direction,

-F•j = q(v × -B•i)

We know that j = k×i

Then, -j = k × -i

So, with this v is z direction

So, k is in z-direction

So, v= 1.5 × 10^6 •k m/s

So, it is in the positive northward direction

To Spanish

Dado que,

Un electrón experimenta una fuerza de

F = 2 × 10 ^ -14N

La fuerza viaja hacia abajo, por lo que está en la dirección negativa y

F = -2 × 10 ^ -14 • j

Cuando viaja en un campo magnético de

B = 8.3 × 10 ^ -2 T

El campo magnético es hacia el oeste.

Entonces, está en la dirección negativa x

Entonces, B = -8.3 × 10 ^ -2 T • i

La carga de un electrón es

q = 1.602 × 10 ^ -19C

Entonces,

La fuerza en un campo magnético se da como

F = q (v × B)

-2 × 10 ^ -14 = 1.602 × 10 ^ -19 (v × -8.3 × 10 ^ -2)

-2 × 10 ^ -14 / 1.602 × 10 ^ -19 = -8.3 × 10 ^ -2 • v

-8.3 × 10 ^ -2 • v = - 1.248 × 10 ^ 5

v = -1.248 × 10 ^ 5 / -8.3 × 10 ^ -2

v = 1.5 × 10 ^ 6 m / s

Ahora,

Dirección,

-F • j = q (v × -B • i)

Sabemos que j = k × i

Entonces, -j = k × -i

Entonces, con esta v es la dirección z

Entonces, k está en dirección z

Entonces, v = 1.5 × 10 ^ 6 • k m/s

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